齐鲁晚报·齐鲁壹点记者 延瑜 编辑整理港联证券
编者按：山东省教育厅教师工作处携手齐鲁晚报·齐鲁壹点，面向山东省大中小学（幼儿园）教师，发起 “照亮我的那本书”主题征集活动，旨在通过真实动人的阅读故事，展现书籍在教育中的深远力量，传递阅读带来的成长与蜕变。（征稿及教育线索提供邮箱：qlwbyddx@126.com。）
文｜济南高新区稼轩小学 郑亚男
过去我总把洛克当作研究 “德育” 的专家，直到读到他将 “数概念” 定义为 “心智对量的秩序与关系的把握”，才猛然醒悟：他所探讨的其实是 “完整儿童” 的培养，而数学正是儿童认识世界秩序最自然的入口。低年级的孩子并非 “还没学算术的人”，而是 “正在用自己的方式发明算术的人”。洛克在书中分享的三个 “数学时刻”，给了我不小的冲击与启发。
错误是草稿，不是废纸
洛克提醒：“儿童每一次看似荒唐的演算港联证券，都是他在为概念奠基。” 那天数学课上，班上的小杰把6+7算成了12，我没有像往常一样立即打上×，而是请他 “用积木给大家讲讲故事”。他先把 6 块红积木排成了 “楼梯” 的形状，又拿 7 块蓝积木一块一块叠上去，叠到最后发现 “楼梯” 缺了一级——原来他把 “6+6+1” 误看成了 “6+6”。这1的缺口，恰恰成了他理解 “进位” 概念的开始。
感官是数学的母语
洛克说：“任何抽象观念，都要先经过感官的翻译。” 以往我教 “10 的分解” 时，总是直接在黑板上写下 10=1+9=2+8=… 这样的算式，学生们听得昏昏欲睡，课后提问时也多是一知半解。后来我把教室变成了 “数字菜园”：准备10棵小白菜模型，让孩子们两两一组轮流 “拔菜”，并用相机记录每次拔菜后 “剩余的白菜 + 拔走的白菜” 的画面，再把这些照片投影到屏幕上。孩子们惊喜地发现：照片的排列顺序竟然就是算式的顺序，他们的眼睛先 “看见” 了交换律的存在。
纪律的内核是自我度量
洛克反对用 “恐惧” 维持课堂秩序，主张 “让儿童成为自己行为的算术家”。我在教室后墙贴了一条标有0到5的数轴，每个数字旁都画了对应的示意图：0是安静的睡觉符号，1是窃窃私语，2是正常讨论，3是小组发言，4是大声喧哗，5是吵闹不止。让孩子们自己根据当前的课堂音量，在数轴上贴磁钉 “打分”。当磁钉跑到 4 以上时，不用我喊 “安静”，总有孩子会提醒：“我们超过 3了，要回到2！” 他们第一次体会到：数字不仅是题目里的符号，还是管理环境的工具。
课堂微改造：让洛克的理念落地
把洛克的 “慢” 翻译成 7 岁孩子听得懂的语言：以往背诵 “凑十歌” 时，孩子们总觉得太抽象，记不住也用不上。于是我编了《数字王国搬家记》：数字王国要盖新楼房，规定10个人才能住一套房。9和1是邻居，两家加起来正好10个人，就合并成了一套房；8和2是表兄妹，加起来也是10个人，也住在一起…… 故事讲完后，学生们自发地把10 的组合排成了 “小区平面图”，对 “凑十” 的理解深刻了许多。
在教室后面辟出一面 “草稿墙”，每周挑选3道 “最美错题”，用彩色箭头清晰地标出从错误思路到修正思路的过程。洛克说：“尊重错误，就是尊重思维本身。” 这面墙不仅让孩子们不再害怕犯错，还能从别人的错误中学习。
设立每月一次的数学 “零钱日”，让孩子们带10枚1元硬币，在教室里开设 “跳蚤市场”。从给自己的小玩具、小文具定价，到和同学交易时计算找零，再到用小本子记账，全由他们自己完成。洛克强调 “经验先于符号”，而这些零钱正是最生动的 “十以内加减” 现场，让孩子们在实践中理解了数字的意义。
洛克在书中写道：“教育者的艺术，是把抽象观念翻译成儿童感官能够拥抱的具体。” 如今，当我再看到孩子把 7 写得像 “躺平的 L” 时，不会急着纠正，而会先问：“这个 7 是不是刚滑完滑梯，还在喘气？” 因为在那一刻，那些曾经冰冷的数字，不再只是题目里的符号，而是变成了孩子世界里有温度、会喘气的生命。这或许就是数学教育最美的样子 —— 不是灌输符号，而是唤醒孩子对秩序与关系的天然感知。
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